Άλγεβρα (Α’ Λυκείου)
1470 – Θέμα 4ο
Θεωρούμε τις συναρτήσεις και
με
και
α. Για να προσδιορίσετε τα κοινά σημεία των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων
και
(Μονάδες 5)
β. Να βρείτε για ποιες τιμές του οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων
και
τέμνονται σε δυο σημεία.
(Μονάδες 10)
γ. Για να εξετάσετε αν οι τετμημένες των σημείων τομής των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων
και
είναι ομόσημες ή ετερόσημες.
(Μονάδες 10)
Ύλη: 4.2 Ανισώσεις δευτέρου βαθμού, 6.2 Γραφική παράσταση συνάρτησης.
1490 – Θέμα 4ο
Στο παρακάτω σχήμα δίνεται η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης και της συνάρτησης
\\
Με τη βοήθεια του σχήματος, να βρείτε:
α. Τις τιμές του για τις οποίες ισχύει
(Μονάδες 6)
β. Τις τιμές
(Μονάδες 6)
γ. Τις τιμές του για τις οποίες η γραφική παράσταση της
βρίσκεται πάνω από τη γραφική παράσταση της
(Μονάδες 6)
δ. Τις τιμές του για τις οποίες η παράσταση
έχει νόημα πραγματικού αριθμού.
(Μονάδες 7)
Ύλη: 6.1 Η έννοια της συνάρτησης, 6.2 Γραφική παράσταση συνάρτησης.
1514 – Θέμα 4ο
Στο παρακάτω σχήμα, δίνονται οι γραφικές παραστάσεις και
των συναρτήσεων
και
αντίστοιχα, με
και
α1. Να εκτιμήσετε τα σημεία τομής των και
α2. Να εκτιμήσετε τις τιμές του για τις οποίες η
είναι κάτω από τη
(Μονάδες 10)
β. Να επιβεβαιώσετε αλγεβρικά τις απαντήσεις σας στο προηγούμενο ερώτημα.
(Μονάδες 10)
γ. Να βρείτε για ποιες τιμές του έχει νόημα πραγματικού αριθμού η παράσταση
(Μονάδες 5)
Ύλη: 4.1 Ανισώσεις πρώτου βαθμού, 6.1 Η έννοια της συνάρτησης, 6.2 Γραφική παράσταση συνάρτησης.