Τράπεζα θεμάτων – Α6.2 Γραφική παράσταση συνάρτησης (μέρος Γ)

Άλγεβρα (Α’ Λυκείου)

1345 – Θέμα 2ο

Δίνεται η συνάρτηση f, με f(x) = \dfrac{x^2 - 5x + 6}{x - 3}.

α. Να βρείτε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης f.

(Μονάδες 7)

β. Να απλοποιήσετε τον τύπο της συνάρτησης f.

(Μονάδες 9)

γ. Να βρείτε τα σημεία τομής της γραφικής παράστασης της f με τους άξονες x'x και y'y.

(Μονάδες 9)

Ύλη: 6.1 Η έννοια της συνάρτησης, 6.2 Γραφική παράσταση συνάρτησης.

 


1358 – Θέμα 2ο

Δίνεται η συνάρτηση f(x) = x^2 + 2x - 15, ~x \in \mathbb{R}.

α. Να υπολογίσετε το άθροισμα f(-1) + f(0) + f(1).

(Μονάδες 10)

β. Να βρείτε τα κοινά σημεία της γραφικής παράστασης της f με τους άξονες.

(Μονάδες 15)

Ύλη: 3.3 Εξισώσεις δευτέρου βαθμού, 6.1 Η έννοια της συνάρτησης, 6.2 Γραφική παράσταση συνάρτησης.


1393 – Θέμα 2ο

Δίνονται οι συναρτήσεις f(x) = x^2 + 3x + 2 και g(x) = x + 1, ~x \in \mathbb{R}.

α. Να δείξετε ότι οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων f, g έχουν ένα μόνο κοινό σημείο, το οποίο στη συνέχεια να προσδιορίσετε.

(Μονάδες 10)

β. Δίνεται η συνάρτηση h(x) = x + \alpha. Να δείξετε ότι:

β1. Αν \alpha > 1, τότε οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων f, h έχουν δύο κοινά σημεία.

β2. Αν \alpha < 1, τότε οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων f, h δεν έχουν κοινά σημεία.

(Μονάδες 15)

Ύλη: 3.3 Εξισώσεις δευτέρου βαθμού, 6.2 Γραφική παράσταση συνάρτησης.



 

Please follow and like us: