Τράπεζα θεμάτων – Α6.2 Γραφική παράσταση συνάρτησης (μέρος Β)

Άλγεβρα (Α’ Λυκείου)

1302 – Θέμα 2ο

Δίνεται η συνάρτηση f, με f(x) = \dfrac{2x^2 - 6x}{2|x| - 6}.

α. Να προσδιορίσετε το πεδίο ορισμού Α της συνάρτησης f.

(Μονάδες 10)

β. Να αποδείξετε ότι f(x) = |x|, ~\text{για κάθε} ~x \in \mathbb{A}.

(Μονάδες 10)

γ. Να χαράξετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης f για x > 0.

(Μονάδες 5)

Ύλη: 6.1 Η έννοια της συνάρτησης, 6.2 Γραφική παράσταση συνάρτησης.


1304 – Θέμα 2ο

Στο παρακάτω σύστημα συντεταγμένων δίνεται η γραφική παράσταση μίας συνάρτησης f.

α. Να προσδιορίσετε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης.

(Μονάδες 6)

β. Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα τιμών:

    \[\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline $x$ & -2 & -1 & & 1 & 2 & \\ \hline $y$ & & & -1 & & & -3 \\ \hline \end{tabular}\]

(Μονάδες 6)

γ. Να βρείτε τα σημεία τομής της γραφικής παράστασης με τους άξονες.

(Μονάδες 6)

δ. Να προσδιορίσετε τα διαστήματα του πεδίου ορισμού στα οποία η συνάρτηση παίρνει αρνητικές τιμές.

(Μονάδες 7)

Ύλη: 6.1 Η έννοια της συνάρτησης, 6.2 Γραφική παράσταση συνάρτησης.

 


1305 – Θέμα 2ο

Στο σύστημα συντεταγμένων που φαίνεται στο σχήμα, δίνεται η γραφική παράσταση μίας συνάρτησης f.

α. Να προσδιορίσετε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης.

(Μονάδες 6)

α. Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα τιμών:

    \[\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -3 & -1 & 0 & 3 & & \\ \hline y & & & & & -2 & -4 \\ \hline \end{tabular}\]

(Μονάδες 6)

β. Να βρείτε τα σημεία τομής της γραφικής παράστασης με τους άξονες.

(Μονάδες 6)

γ. Να προσδιορίσετε το διάστημα του πεδίου ορισμού στο οποίο η συνάρτηση παίρνει θετικές τιμές.

(Μονάδες 7)

Ύλη: 6.1 Η έννοια της συνάρτησης, 6.2 Γραφική παράσταση συνάρτησης.


 

Please follow and like us: