Τράπεζα θεμάτων – Α6.2 Γραφική παράσταση συνάρτησης (μέρος Α)

Άλγεβρα (Α’ Λυκείου)

1307 – Θέμα 2ο 

Δίνεται η συνάρτηση g με g(x) = \dfrac{2x^2 - 4x + \mu}{x + 1}. Αν η γραφική παράσταση της συνάρτησης g διέρχεται από το σημείο A(1, -4):

α.  Να δείξετε ότι \mu = -6.

(Μονάδες 9)

β. Να βρείτε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης.

(Μονάδες 9)

γ. Για \mu = -6 να απλοποιήσετε τον τύπο της συνάρτησης.

(Μονάδες 7)

Ύλη: 2.1 Οι πράξεις και οι ιδιότητες τους, 6.2 Γραφική παράσταση συνάρτησης


1259 – Θέμα 2ο 

Δίνεται η συνάρτηση f, με τύπο f(x) = \dfrac{1}{x^2 - 1}.

α. Να βρείτε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης.

(Μονάδες 13)

β. Να βρείτε τις δυνατές τιμές του πραγματικού αριθμού \alpha, ώστε το σημείο M\big(\alpha, \dfrac{1}{8}\big) να ανήκει στη γραφική παράσταση της συνάρτησης f.

(Μονάδες 12)

Ύλη: 3.3 Εξισώσεις δευτέρου βαθμού, 6.2 Γραφική παράσταση συνάρτησης


1299 – Θέμα 2ο 

α. Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση: A = x^3 - x^2 + 3x - 3.

(Μονάδες 13)

β. Να δείξετε ότι οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων f(x) = \dfrac{3}{x} και g(x) = x^2 - x + 3 έχουν ένα μόνο κοινό σημείο, το A(1, 3).

(Μονάδες 12)

Ύλη: 2.1 Οι πράξεις και οι ιδιότητες τους, 6.2 Γραφική παράσταση συνάρτησης.


1301 – Θέμα 2ο 

Δίνονται οι συναρτήσεις f(x) = x^3 και g(x) = x, ~x \in \mathbb{R}

α. Να δείξετε ότι οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων f, g τέμνονται σε τρία σημεία τα οποία και να βρείτε.

(Μονάδες 13)

β. Αν Α, ~O, ~Β είναι τα σημεία τομής των παραπάνω γραφικών παραστάσεων, όπου Ο(0, 0), να αποδείξετε ότι Α, Β είναι συμμετρικά ως προς το Ο.

(Μονάδες 12)

Ύλη: 6.1 Η έννοια της συνάρτησης, 6.2 Γραφική παράσταση συνάρτησης.


 

Please follow and like us: