Άλγεβρα (Α’ Λυκείου)
1298 – Θέμα 2ο
Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο έχει μήκος εκατοστά και πλάτος
εκατοστά, αντίστοιχα. Αν για τα μήκη
και
ισχύει:
και
τότε:
α. Να βρείτε τα όρια μεταξύ των οποίων περιέχεται η τιμή της περιμέτρου του ορθογώνιου παραλληλογράμμου.
(Μονάδες 10)
β. Αν το μειωθεί κατά
και το
τριπλασιαστεί, να βρείτε τα όρια μεταξύ των οποίων περιέχεται η τιμή της περιμέτρου του νέου ορθογώνιου παραλληλογράμου.
(Μονάδες 15)
Ύλη: 2.2 Διάταξη πραγματικών αριθμών.
1261 – Θέμα 2ο
Από το ορθογώνιο αφαιρέθηκε το τετράγωνο
πλευράς
α. Να αποδείξετε ότι η περίμετρος του γραμμοσκιασμένου σχήματος που απέμεινε δίνεται από τη σχέση:
(Μονάδες 10)
β. Αν ισχύει και
να βρείτε μεταξύ ποιων αριθμών βρίσκεται η τιμή της περιμέτρου του παραπάνω γραμμοσκιασμένου σχήματος.
(Μονάδες 15)
Ύλη: 2.2 Διάταξη πραγματικών αριθμών.