Τράπεζα θεμάτων – Α2.2 Διάταξη Πραγματικών Αριθμών (μέρος Α)

Άλγεβρα (Α’ Λυκείου)

Θυμάμαι…

  • \gra>\grb\Leftrightarrow \gra+\grg>\grb+\grg
  • \gra > \grb\stackrel{\grg>0}{\Longleftrightarrow} \gra\cdot \grg>\grb\cdot \grg
  • \gra > \grb\stackrel{\grg<0}{\Longleftrightarrow} \gra\cdot \grg<\grb\cdot \grg
  • \left.\begin{array}{l} \gra>\grb\\ \grg>\grd \end{array}\right\}\Rightarrow \gra+\grg>\grb+\grd
1298 – Θέμα 2ο

Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο έχει μήκος x εκατοστά και πλάτος y εκατοστά, αντίστοιχα. Αν για τα μήκη x και y ισχύει: 4 \leq x \leq 7 και 2 \leq y \leq 3 τότε:

α. Να βρείτε τα όρια μεταξύ των οποίων περιέχεται η τιμή της περιμέτρου του ορθογώνιου παραλληλογράμμου.

(Μονάδες 10)

β. Αν το x μειωθεί κατά 1 και το y τριπλασιαστεί, να βρείτε τα όρια μεταξύ των οποίων περιέχεται η τιμή της περιμέτρου του νέου ορθογώνιου παραλληλογράμου.

(Μονάδες 15)

Ύλη:  2.2 Διάταξη πραγματικών αριθμών.

1261 – Θέμα 2ο

Από το ορθογώνιο ΑΒΖΗ αφαιρέθηκε το τετράγωνο \Gamma \Delta EH πλευράς y.

α. Να αποδείξετε ότι η περίμετρος του γραμμοσκιασμένου σχήματος ΕΖΒΑ\Gamma \Delta που απέμεινε δίνεται από τη σχέση: \Pi = 2x + 4y.

(Μονάδες 10)

β. Αν ισχύει 5 < x < 8 και 1 < y < 2, να βρείτε μεταξύ ποιων αριθμών βρίσκεται η τιμή της περιμέτρου του παραπάνω γραμμοσκιασμένου σχήματος.

(Μονάδες 15)

Ύλη: 2.2 Διάταξη πραγματικών αριθμών. 


 

 

Please follow and like us: