Τράπεζα θεμάτων – Α6.1 Η έννοια της συνάρτησης (μέρος Β)

Άλγεβρα (Α’ Λυκείου)

1283 – Θέμα 2ο 

Δίνεται η συνάρτηση f, με

    \[f(x) = \left\{\begin{array}{ll} 8 - x, & \text{αν} ~x < 0\\[5mm] 2x + 5, & \text{αν} ~x \geq 0 \end{array}\right.\]

α. Να δείξετε ότι f(-5) = f(4).

(Μονάδες 13)

β. Να βρείτε τις τιμές του x \in \mathbb{R}, ώστε f(x) = 9.

(Μονάδες 12)

Ύλη: 6.1 Η έννοια της συνάρτησης.


1295 – Θέμα 2ο 

Δίνεται η συνάρτηση f(x) = \dfrac{x^3 - 16x}{x - 4}

α. Να βρείτε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης f και να αποδείξετε ότι, για τα x που ανήκουν στο πεδίο ορισμού της, ισχύει f(x) = x^2 + 4x. 

(Μονάδες 15)

β. Να βρείτε τις τιμές του x για τις οποίες ισχύει f(x) = 32.

(Μονάδες 10)

Ύλη: 3.3 Εξισώσεις δευτέρου βαθμού, 6.1 Η έννοια της συνάρτησης.


1297 – Θέμα 2ο 

Δίνεται η συνάρτηση f(x) = x + \dfrac{1}{x}, ~x \neq 0.

α. Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης: A = f\bigg(\dfrac{1}{2}\bigg) + f(1) - f(2).

(Μονάδες 10)

β. Να λύσετε την εξίσωση f(x) = \dfrac{5}{2}.

(Μονάδες 15)

Ύλη: 3.3 Εξισώσεις δευτέρου βαθμού, 6.1 Η έννοια της συνάρτησης.


 

Please follow and like us: