Θεωρία - Α1.10 Πράξεις ρητών παραστάσεων

Μαθηματικά (Γ’ Γυμνασίου)

Πως ορίζεται ο πολλαπλασιασμός ρητών παραστάσεων;

Ο πολλαπλασιασμός μιας ακέραιας με μια ρητή παράσταση ή δύο ρητών παραστάσεων ορίζεται όπως ο πολλαπλασιασμός ένος ακέραιου αριθμού με ένα αριθμητικό κλάσμα ή ο πολλαπλασιασμός δύο αριθμητικών κλάσματων. Δηλαδή:

$\alpha\cdot\dfrac{\beta}{\gamma}=\dfrac{\alpha\cdot\beta}{\gamma}$
$\dfrac{\alpha}{\beta}\cdot\dfrac{\gamma}{\delta}=\dfrac{\alpha\cdot\gamma}{\beta\cdot\delta}$

Πως ορίζεται η διαίρεση ρητών παραστάσεων;

Η διαίρεση μιας ακέραιας με μια ρητή παράσταση ή δύο ρητών παραστάσεων ορίζεται όπως η διαίρεση ένος ακέραιου αριθμού με ένα αριθμητικό κλάσμα ή η διαίρεση δύο αριθμητικών κλάσματων. Δηλαδή:

$\alpha : \dfrac{\beta}{\gamma}=\alpha \cdot \dfrac{\gamma}{\beta}$
$\dfrac{\alpha}{\beta}:\dfrac{\gamma}{\delta}=\dfrac{\alpha}{\beta}\cdot\dfrac{\delta}{\gamma}$
$\dfrac{\dfrac{\alpha}{\beta}}{\dfrac{\gamma}{\delta}}=\dfrac{\alpha\cdot\delta}{\beta\cdot\gamma}$

Πως ορίζεται η πρόσθεση και η αφαίρεση ρητών παραστάσεων;

Η πρόσθεση και η αφαίρεση ομώνυμων ρητών παραστάσεων ορίζεται όπως η πρόσθεση και η αφαίρεση ομώνυμων κλάσματων. Δηλαδή:

$\dfrac{\alpha}{\beta}\pm \dfrac{\gamma}{\beta}=\dfrac{\alpha\pm \gamma}{\beta}$

Αν όμως οι ρητές παραστάσεις δεν έχουν τον ίδιο παρονομαστή, τότε βρίσκουμε το Ε.Κ.Π. των παρονομαστών και τις μετατρέπουμε σε ρητές παραστάσεις με τον ίδιο παρονομαστή, όπως και στα αριθμητικά κλάσματα.

Please follow and like us:

Θεωρία – Α1.10 Πράξεις ρητών παραστάσεων

Σχετικά με Γιάννης Βελέντζας

Σχετικά Άρθρα

Σχετικά με Γιάννης Βελέντζας