Θεωρία – Α1.6 Παραγοντοποίηση αλγεβρικών παραστάσεων

Μαθηματικά (Γ’ Γυμνασίου)

Τι ονομάζουμε παραγοντοποίηση;

Πολλές φορές, για την επίλυση ενός προβλήματος, μιας εξίσωσης, μιας ανίσωσης ή για την απλοποίηση ενός κλάσματος, είναι χρήσιμο να μετατραπεί μία παράσταση από άθροισμα σε γινόμενο.

Η διαδικασία με την οποία μια παράσταση, που είναι άθροισμα, μετατρέπεται σε γινόμενο παραγόντων, λέγεται παραγοντοποίηση.

Πότε μια παράσταση έχει αναλυθεί σε γινόμενο πρώτων παραγόντων;

Αν κανένας από τους παράγοντες μιας παράστασης δεν μπορεί να μετατραπεί σε γινόμενο απλούστερων παραγόντων, θα λέμε ότι η παράσταση έχει αναλυθεί σε γινόμενο πρώτων παραγόντων.

Να αναφέρετε τις πιο χαρακτηριστικές περιπτώσεις παραγοντοποίησης μιας αλγεβρικής παράστασης.

Οι πιο χαρακτηριστικές περιπτώσεις παραγοντοποίησης μιας αλγεβρικής παράστασης είναι οι εξής:

  • Κοινός παράγοντας
  • Κοινός παράγοντας κατά ομάδες (Ομαδοποίηση)
  • Διαφορά τετραγώνων
  • Διαφορά – άθροισμα κύβων
  • Ανάπτυγμα τετραγώνου
  • Παραγοντοποίηση τριωνύμου της μορφής x^2 + (\alpha + \beta)x + \alpha\beta
Please follow and like us: