Θεωρία – Α1.4 Πολλαπλασιασμός πολυωνύμων

Μαθηματικά (Γ’ Γυμνασίου)

Πως γίνεται ο πολλαπλασιασμός μονωνύμου με πολυώνυμο;  

Για να πολλαπλασιάσουμε μονώνυμο με πολυώνυμο, πολλαπλασιάζουμε το μονώνυμο με κάθε όρο του πολυωνύμου και προσθέτουμε τα γινόμενα που προκύπτουν.

Ο πολλαπλασιασμός μονωνύμου με πολυώνυμο στηρίζεται στην επιμεριστική ιδιότητα:

    \[\alpha\cdot (\beta+\gamma)=\alpha\beta+\alpha\gamma\]

Πως γίνεται ο πολλαπλασιασμός πολυωνύμου με πολυώνυμο;  

Για να πολλαπλασιάσουμε πολυώνυμο με πολυώνυμο, πολλαπλασιάζουμε κάθε όρο του ενός πολυωνύμου με κάθε όρο του άλλου πολυωνύμου και προσθέτουμε τα γινόμενα που προκύπτουν.

Ο πολλαπλασιασμός πολυωνύμου με πολυώνυμο στηρίζεται στην επιμεριστική ιδιότητα:

    \[( \alpha+\beta) \cdot (\gamma+\delta)=\alpha\gamma+\alpha\delta+\beta\gamma+\beta\delta\]

Όταν κάνουμε πολλαπλασιασμό μονωνύμου με πολυώνυμο ή δύο πολυωνύμων, λέμε ότι αναπτύσσουμε τα γινόμενα αυτά και το αποτέλεσμα ονομάζεται ανάπτυγμα του γινομένου.

Please follow and like us: