Θεωρία - Α1.3 Πολυώνυμα - Πρόσθεση και Αφαίρεση πολυωνύμων

Μαθηματικά (Γ’ Γυμνασίου)

Τι ονομάζουμε πολυώνυμο; Πως ορίζονται οι όροι ενός πολυωνύμου;

Αν δύο τουλάχιστον μονώνυμα δεν είναι όμοια, τότε το άθροισμά τους δεν είναι μονώνυμο αλλά μια αλγεβρική παράσταση, που λέγεται πολυώνυμο.

Κάθε μονώνυμο που περιέχεται σε ένα πολυώνυμο λέγεται όρος του πολυωνύμου.

Ειδικότερα, ένα πολυώνυμο που δεν έχει όμοιους όρους λέγεται:

διώνυμο, αν έχει δύο όρους
τριώνυμο, αν έχει τρεις όρους.

Πως ορίζεται ο βαθμός ενός πολυωνύμου;

Βαθμός ενός πολυωνύμου ως προς μία ή περισσότερες μεταβλητές του, είναι ο μεγαλύτερος από τους βαθμούς των όρων του.

Ποια πολυώνυμα ονομάζονται σταθερά και ποιο πολυώνυμο ονομάζεται μηδενικό; Ποιος ο βαθμός των πολυωνύμων αυτών;

Κάθε αριθμός μπορεί να θεωρηθεί και ως πολυώνυμο, οπότε λέγεται σταθερό πολυώνυμο και είναι μηδενικού βαθμού.

Ειδικότερα, ο αριθμός μηδέν λέγεται μηδενικό πολυώνυμο και δεν έχει βαθμό.

Πότε δύο πολυώνυμα είναι ίσα;

Δύο πολυώνυμα είναι ίσα, όταν έχουν όρους ίσα μονώνυμα.

Παράδειγμα: τα πολυώνυμα $3 x^{2}y-5 x+1$ και $\alpha x^{3}+\beta x^2y+\gamma x+ 1$ είναι ίσα, αν α = 0, β =3 και γ=-5.

Τι ονομάζουμε αναγωγή όμοιων όρων σε ένα πολυώνυμο;

Αν σε ένα πολυώνυμο υπάρχουν όμοια μονώνυμα, ή όπως λέμε όμοιοι όροι, τότε μπορούμε να τους αντικαταστήσουμε με το άθροισμά τους. Η εργασία αυτή λέγεται αναγωγή όμοιων όρων.

Please follow and like us:

Θεωρία – Α1.3 Πολυώνυμα – Πρόσθεση και Αφαίρεση πολυωνύμων

Σχετικά με Γιάννης Βελέντζας

Σχετικά Άρθρα

Σχετικά με Γιάννης Βελέντζας