Μαθηματικά (Γ’ Γυμνασίου)
Αν δύο τουλάχιστον μονώνυμα δεν είναι όμοια, τότε το άθροισμά τους δεν είναι μονώνυμο αλλά μια αλγεβρική παράσταση, που λέγεται πολυώνυμο.
Κάθε μονώνυμο που περιέχεται σε ένα πολυώνυμο λέγεται όρος του πολυωνύμου.
Ειδικότερα, ένα πολυώνυμο που δεν έχει όμοιους όρους λέγεται:
- διώνυμο, αν έχει δύο όρους
- τριώνυμο, αν έχει τρεις όρους.
Βαθμός ενός πολυωνύμου ως προς μία ή περισσότερες μεταβλητές του, είναι ο μεγαλύτερος από τους βαθμούς των όρων του.
Κάθε αριθμός μπορεί να θεωρηθεί και ως πολυώνυμο, οπότε λέγεται σταθερό πολυώνυμο και είναι μηδενικού βαθμού.
Ειδικότερα, ο αριθμός μηδέν λέγεται μηδενικό πολυώνυμο και δεν έχει βαθμό.
Πότε δύο πολυώνυμα είναι ίσα;
Δύο πολυώνυμα είναι ίσα, όταν έχουν όρους ίσα μονώνυμα.
Παράδειγμα: τα πολυώνυμα και
είναι ίσα, αν α = 0, β =3 και γ=-5.
Αν σε ένα πολυώνυμο υπάρχουν όμοια μονώνυμα, ή όπως λέμε όμοιοι όροι, τότε μπορούμε να τους αντικαταστήσουμε με το άθροισμά τους. Η εργασία αυτή λέγεται αναγωγή όμοιων όρων.