Θεωρία – Α6.3 Η συνάρτηση f(x)=αx+β (μέρος Α)

Τι ορίζουμε γωνία που σχηματίζει η ευθεία ε με τον άξονα x’x.

Έστω Oxy ένα σύστημα συντεταγμένων στο επίπεδο και ε μια ευθεία που τέμνει τον άξονα x’x στο σημείο Α.

Τη γωνία \grv που διαγράφει η ημιευθεία Ax ,  όταν στραφεί γύρω από το Α κατά τη θετική φορά μέχρι να πέσει πάνω στην ευθεία ε, τη λέμε γωνία που σχηματίζει η ε με τον άξονα x’x . Αν η ευθεία ε είναι παράλληλη προς τον άξονα x'x  ή συμπίπτει με αυτόν, τότε λέμε ότι η ευθεία ε σχηματίζει με τον άξονα x'x γωνία \grv = 0^{\circ}.  Σε κάθε περίπτωση για τη γωνία \grv ισχύει

    \[0^{\circ} \leq \grv<180^{\circ}\]

Τι ορίζουμε ως συντελεστή διεύθυνσης ή ως κλίση μιας ευθείας ε;

Συντελεστή διεύθυνσης ή ως κλίση μιας ευθείας ε ορίζουμε την εφαπτομένη της γωνίας \grv που σχηματίζει η ε με τον άξονα x'x. Ο συντελεστής διεύθυνσης μιας ευθείας ε συμβολίζεται συνήθως με \grl_{\gre} ή απλά με \grl.

Ποιες τιμές παίρνει ο συντελεστή διεύθυνσης μιας ευθείας ε;

Ο συντελεστής διεύθυνσης της ευθείας ε είναι:

  • θετικός, αν η γωνία ω είναι οξεία.
  • αρνητικός, αν η γωνία ω είναι αμβλεία και
  • μηδέν, αν η γωνία ω είναι μηδέν.

Προσοχή: Στην περίπτωση που η γωνία \grvείναι ίση με 90^{\circ}, δηλαδή όταν η ευθεία ε είναι κάθετη στον άξονα x'x, δεν ορίζουμε συντελεστή διεύθυνσης για την ε.


Πηγή: Άλγεβρα Α Λυκείου – Α6.3 Η έννοια της συνάρτησης (link)

Please follow and like us: