Τι ορίζουμε γωνία που σχηματίζει η ευθεία ε με τον άξονα x’x.
Έστω Oxy ένα σύστημα συντεταγμένων στο επίπεδο και ε μια ευθεία που τέμνει τον άξονα x’x στο σημείο Α.
Τη γωνία που διαγράφει η ημιευθεία
όταν στραφεί γύρω από το Α κατά τη θετική φορά μέχρι να πέσει πάνω στην ευθεία ε, τη λέμε γωνία που σχηματίζει η ε με τον άξονα x’x . Αν η ευθεία ε είναι παράλληλη προς τον άξονα
ή συμπίπτει με αυτόν, τότε λέμε ότι η ευθεία ε σχηματίζει με τον άξονα
γωνία
Σε κάθε περίπτωση για τη γωνία
ισχύει
Τι ορίζουμε ως συντελεστή διεύθυνσης ή ως κλίση μιας ευθείας ε;
Συντελεστή διεύθυνσης ή ως κλίση μιας ευθείας ε ορίζουμε την εφαπτομένη της γωνίας που σχηματίζει η ε με τον άξονα
Ο συντελεστής διεύθυνσης μιας ευθείας ε συμβολίζεται συνήθως με
ή απλά με
Ποιες τιμές παίρνει ο συντελεστή διεύθυνσης μιας ευθείας ε;
Ο συντελεστής διεύθυνσης της ευθείας ε είναι:
- θετικός, αν η γωνία ω είναι οξεία.
- αρνητικός, αν η γωνία ω είναι αμβλεία και
- μηδέν, αν η γωνία ω είναι μηδέν.
Προσοχή: Στην περίπτωση που η γωνία είναι ίση με
δηλαδή όταν η ευθεία ε είναι κάθετη στον άξονα
δεν ορίζουμε συντελεστή διεύθυνσης για την ε.
Πηγή: Άλγεβρα Α Λυκείου – Α6.3 Η έννοια της συνάρτησης (link)