Θεωρία – Α6.3 Η συνάρτηση f(x)=αx+β (μέρος Α)

Τι ορίζουμε γωνία που σχηματίζει η ευθεία ε με τον άξονα x’x.

Έστω Oxy ένα σύστημα συντεταγμένων στο επίπεδο και ε μια ευθεία που τέμνει τον άξονα x’x στο σημείο Α.

Τη γωνία που διαγράφει η ημιευθεία  όταν στραφεί γύρω από το Α κατά τη θετική φορά μέχρι να πέσει πάνω στην ευθεία ε, τη λέμε γωνία που σχηματίζει η ε με τον άξονα x’x . Αν η ευθεία ε είναι παράλληλη προς τον άξονα   ή συμπίπτει με αυτόν, τότε λέμε ότι η ευθεία ε σχηματίζει με τον άξονα  γωνία  Σε κάθε περίπτωση για τη γωνία  ισχύει

Τι ορίζουμε ως συντελεστή διεύθυνσης ή ως κλίση μιας ευθείας ε;

Συντελεστή διεύθυνσης ή ως κλίση μιας ευθείας ε ορίζουμε την εφαπτομένη της γωνίας που σχηματίζει η ε με τον άξονα Ο συντελεστής διεύθυνσης μιας ευθείας ε συμβολίζεται συνήθως με  ή απλά με

Ποιες τιμές παίρνει ο συντελεστή διεύθυνσης μιας ευθείας ε;

Ο συντελεστής διεύθυνσης της ευθείας ε είναι:

• θετικός, αν η γωνία ω είναι οξεία.
• αρνητικός, αν η γωνία ω είναι αμβλεία και
• μηδέν, αν η γωνία ω είναι μηδέν.

Προσοχή: Στην περίπτωση που η γωνία είναι ίση με δηλαδή όταν η ευθεία ε είναι κάθετη στον άξονα  δεν ορίζουμε συντελεστή διεύθυνσης για την ε.

Πηγή: Άλγεβρα Α Λυκείου – Α6.3 Η έννοια της συνάρτησης (link)

Please follow and like us: