Μαθηματικά (B’ Γυμνασίου)
Ιδιότητες δυνάμεων: Πως πολλαπλασιάζουμε δυνάμεις με την ίδια βάση; Δώστε ένα παράδειγμα.
Για να πολλαπλασιάσουμε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφήνουμε την ίδια βάση και βάζουμε εκθέτη το άθροισμα των εκθετών. Δηλαδή:
Παράδειγμα 1:
Παράδειγμα 1 (αναλυτικά):
Ιδιότητες δυνάμεων: Πως διαιρούμε δυνάμεις με την ίδια βάση; Δώστε ένα παράδειγμα.
Για να διαιρέσουμε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφήνουμε την ίδια βάση και βάζουμε εκθέτη τη διαφορά του εκθέτη του διαιρέτη από τον εκθέτη του διαιρετέου. Δηλαδή:
Παράδειγμα 2:
Παράδειγμα 2 (αναλυτικά):
Ιδιότητες δυνάμεων: Πως υψώνουμε ένα γινόμενο σε εκθέτη; Δώστε ένα παράδειγμα.
Για να υψώσουμε ένα γινόμενο σε εκθέτη, υψώνουμε κάθε παράγοντα του γινομένου στον εκθέτη αυτό. Δηλαδή:
Παράδειγμα 3:
Παράδειγμα 3 (αναλυτικά):
Ιδιότητες δυνάμεων: Πως υψώνουμε ένα πηλίκο σε έναν εκθέτη; Δώστε ένα παράδειγμα.
Για να υψώσουμε ένα πηλίκο σε έναν εκθέτη, υψώνουμε καθένα από τους όρους του πηλίκου στον εκθέτη αυτό.
Δηλαδή:
ή, ισοδύναμα
Παράδειγμα 4:
Παράδειγμα 4 (αναλυτικά):
Ιδιότητες δυνάμεων: Πως ορίζεται η η δύναμη κάθε αριθμού, διάφορου του μηδενός με εκθέτη το μηδέν; Δώστε ένα παράδειγμα.
Γενικότερα, η δύναμη κάθε αριθμού, διάφορου του μηδενός με εκθέτη το μηδέν είναι ίση με μονάδα. Δηλαδή:
Παράδειγμα 5:
Ιδιότητες δυνάμεων: Πως υψώνουμε μία δύναμη σε έναν εκθέτη;
Για να υψώσουμε μία δύναμη σε έναν εκθέτη, υψώνουμε τη βάση της δύναμης στο γινόμενο των εκθετών. Δηλαδή:
Παράδειγμα 6:
Παράδειγμα 6 (αναλυτικά):