Θεωρία – Α.7.2. Απόλυτη τιμή ρητού – Αντίθετοι ρητοί – Σύγκριση ρητών

Μαθηματικά (Α’ Γυμνασίου)

Τι εκφράζει η απόλυτη τιμή ∣α∣ ενός ρητού α;

Η απόλυτη τιμή ενός ρητού αριθμού α εκφράζει την απόσταση
του σημείου μετετμημένη α
από την αρχή Ο του άξονα και συμβολίζεται με |α|.

Πηγή: www.arnos.gr
Πότε δύο αριθμοί ονομάζονται αντίθετοιΠοιος είναι ο αντίθετος του αριθμού x;

Αντίθετοι ονομάζονται δύο αριθμοί που  είναι ετερόσημοι και έχουν την ίδια απόλυτη τιμή

Στην παραπάνω ευθεία, οι αριθμοί -2 και 2 είναι αντίθετοι, αφού είναι ετερόσημοι και έχουν την ίδια απόλυτη τιμή, δηλαδή |-2|=|+2|=2.

Ο αντίθετος του x είναι ο -x.

Τι ισχύει για την απόλυτη τιμή ενός ρητού αριθμού σε σχέση με
το πρόσημό του;
  • H απόλυτη τιμή ενός θετικού αριθμού είναι ο ίδιος ο αριθμός.
  • H απόλυτη τιμή ενός αρνητικού αριθμού είναι ο αντίθετός του.
  • H απόλυτη τιμή του μηδενός είναι το μηδέν.
Ποιες ιδιότητες ισχύουν στη διάταξη ρητών αριθμών;  
  • Ο μεγαλύτερος από δύο ρητούς αριθμούς είναι εκείνος που βρίσκεται δεξιότερα από τον άλλο πάνω στον άξονα.
  • Κάθε θετικός ρητός είναι μεγαλύτερος από κάθε αρνητικό ρητό αριθμό.
  • Το μηδέν είναι μικρότερο από κάθε θετικό αριθμό και μεγαλύτερο από κάθε αρνητικό αριθμό.
  • Ο μεγαλύτερος από δύο θετικούς ρητούς είναι εκείνος που έχει την μεγαλύτερη απόλυτη τιμή, δηλαδή αυτός που βρίσκεται δεξιότερα από τον άλλο πάνω στον άξονα.
  • Ο μεγαλύτερος από δύο αρνητικούς ρητούς είναι εκείνος που έχει την μικρότερη απόλυτη τιμή, δηλαδή αυτός που βρίσκεται δεξιότερα από τον άλλο πάνω στον άξονα.

 

Please follow and like us: