Μαθηματικά (B’ Γυμνασίου)
Τι ονομάζουμε εγγεγραμμένη γωνία και πως ορίζεται αντίστοιχο τόξο της;
Μια γωνία 
που η κορυφή της Α ανήκει στον κύκλο (Ο, ρ) και οι πλευρές της Ax, Ay τέμνουν τον κύκλο, λέγεται εγγεγραμμένη γωνία στον κύκλο (Ο, ρ). 
Το τόξο 
του κύκλου (Ο, ρ) που περιέχεται στην εγγεγραμμένη γωνία λέγεται αντίστοιχο τόξο της.
Επίσης, λέμε ότι η εγγεγραμμένη γωνία 
βαίνει στο τόξο .
Ποια σχέση συνδέει μία εγγεγραμμένη γωνία με την επίκεντρη γωνία;
Κάθε εγγεγραμμένη γωνία ισούται με το μισό της επίκεντρης που έχει ίσο αντίστοιχο τόξο. Δηλαδή, στο παρακάτω σχήμα ισχύει ότι:
![\[B \hat{A} \Gamma=\dfrac{ \(B \hat{O} \Gamma}{2}\]](https://www.mathsedu.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0809afd3ec79938b1cc19a8bf6a88654_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ποιές ιδιότητες έχουν οι εγγεγραμμένες γωνίες;
- Κάθε εγγεγραμμένη γωνία που βαίνει σε ημικύκλιο είναι ορθή.
- Οι εγγεγραμμένες γωνίες ενός κύκλου που βαίνουν στο ίδιο τόξο ή σε ίσα τόξα είναι μεταξύ τους ίσες.
- Κάθε εγγεγραμμένη γωνία έχει μέτρο ίσο με το μισό του μέτρου του αντίστοιχου τόξου της.
Βιβλιογραφία:
Μαθηματικά B Γυμνασίου, Παναγιώτης Βλάμος, Παναγιώτης Δρούτσας, Γεώργιος Πρέσβης, Κωνσταντίνος Ρεκούμης, ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
Μαθηματικά Γ Γυμνασίου, Δημ. Αργυράκης, Παναγ. Βουργάνας, Κων/νος Μεντής, Σταμ. Τσικοπούλου, Μιχαήλ Χρυσοβέργης, ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές
