Θεωρία - Α.7.8. Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό

Μαθηματικά (B’ Γυμνασίου)

Τι ονομάζουμε δύναμη $\alpha^v$ , με $\alpha$ ρητό αριθμό και $v$ φυσικό αριθμό με $v>1$ ;

Έστω $\alpha$ ρητός αριθμός (θετικός η αρνητικός). Η δύναμη $\alpha^v$ με βάση το ρητό αριθμό $\alpha$ και εκθέτη το φυσικό αριθμό $v>1$ , είναι το γινόμενο παραγόντων ίσων με $\alpha$ , δηλαδή

$\alpha^v=\underbrace{\alpha \cdot \alpha \dots \cdot\alpha}_{ v~\text{παράγoντες} }$

Ο αριθμός $\alpha$ ονομάζεται βάση της δύναμης και ο αριθμός $v$ εκθέτης της.

Παράδειγμα: $2^3=2\cdot 2 \cdot 2=8$

Πως διαβάζουμε μία δύναμη;

Η δύναμη $\alpha^v$ , διαβάζεται και νιοστή δύναμη του α.
Η δύναμη $\alpha^2$ , λέγεται και τετράγωνο του α ή α στο τετράγωνο.
Η δύναμη $\alpha^3$ , λέγεται κύβος του α ή α στον κύβο.