Μαθηματικά (B’ Γυμνασίου)
Τι ονομάζουμε τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού α;
Τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού α, λέγεται ο θετικός αριθμός, ο οποίος, όταν υψωθεί στο τετράγωνο, δίνει τον αριθμό α. Η τετραγωνική ρίζα του α συμβολίζεται με
Ο αριθμός α ονομάζεται υπόρριζη ποσότητα ενώ το σύμβολο της ρίζας ονομάζεται και ριζικό.
Ποιες βασικές ιδιότητες προκύπτουν από τον ορισμό της τετραγωνικής ρίζας;
Από τον ορισμό της τετραγωνικής ρίζας, προκύπτει ότι:
αφού
- Αν
με
τότε θα ισχύει
Για παράδειγμα, δεν είναι σωστό να γράψουμε ενώ ισχύει
αφού -1<0.
- Αν
τότε
Για παράδειγμα,
Έχει νόημα η τετραγωνική ρίζα ενός αρνητικού αριθμού; Δικαιολογήστε την απάντησή σας.
Δεν ορίζουμε ρίζα αρνητικού αριθμού, γιατί δεν υπάρχει αριθμός που το τετράγωνό του να είναι αρνητικός.
Για παράδειγμα η δεν έχει νόημα, γιατί κανένας αριθμός, όταν υψωθεί στο τετράγωνο, δε δίνει αποτέλεσμα -4.