Α2.1 – Τετραγωνική ρίζα θετικού Αριθμού

Θεωρία – Α2.1 Τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού

- by Γιάννης Βελέντζας

Μαθηματικά (B’ Γυμνασίου)

 Τι ονομάζουμε τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού α;

Τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού α, λέγεται ο θετικός αριθμός, ο οποίος, όταν υψωθεί στο τετράγωνο, δίνει τον αριθμό α. Η τετραγωνική ρίζα του α συμβολίζεται με \sqrt{\gra}.

Ο αριθμός α ονομάζεται υπόρριζη ποσότητα ενώ το σύμβολο της ρίζας ονομάζεται και ριζικό.

 

Ποιες βασικές ιδιότητες προκύπτουν από τον ορισμό της τετραγωνικής ρίζας;

Από τον ορισμό της τετραγωνικής ρίζας, προκύπτει ότι:

  • \sqrt{0}=0 αφού 0^2=0.
  • Αν \sqrt{\gra}=x με \gra\geq0 τότε θα ισχύει \left\{\begin{array}{l}x \geq 0 \text{ και }\\ x^2=\alpha. \end{array}\right.

Για παράδειγμα, δεν είναι σωστό να γράψουμε \sqrt{1}=-1 ενώ ισχύει (-1)^2=1, αφού -1<0.

  •  Αν \gra\geq 0 τότε \left(\sqrt{\gra}\right)^2=\gra.

Για παράδειγμα, \left(\sqrt{14641}\right)^2=14641.

Έχει νόημα η τετραγωνική ρίζα ενός αρνητικού αριθμού; Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

Δεν ορίζουμε ρίζα αρνητικού αριθμού, γιατί δεν υπάρχει αριθμός που το τετράγωνό του να είναι αρνητικός.

Για παράδειγμα η \sqrt{-4} δεν έχει νόημα, γιατί κανένας αριθμός, όταν υψωθεί στο τετράγωνο, δε δίνει αποτέλεσμα -4.

Please follow and like us:
fb-share-icon
Tweet

Σχετικά Άρθρα

Σχετικά με Γιάννης Βελέντζας

Δείτε όλα τα άρθρα του/της Γιάννης Βελέντζας →