Μαθηματικά Προσανατολισμού (Γ’ Λυκείου)
Αν οι συναρτήσεις είναι παραγωγίσιμες στο
τότε να αποδείξετε ότι η συνάρτηση
είναι παραγωγίσιμη στο
και ισχύει :
Πράγματι, αν είναι ένα σημείο του
τότε για
ισχύει :
Επομένως,
δηλαδή
Το παραπάνω θεώρημα ισχύει και για περισσότερες από δύο συναρτήσεις.
Αν οι συναρτήσεις είναι παραγωγίσιμες στο
τότε να αποδείξετε ότι η συνάρτηση
είναι παραγωγίσιμη στο
και ισχύει :
Η απόδειξη είναι εκτός ύλης.
Αν η συναρτήση είναι παραγωγίσιμη, τότε να αποδείξετε ότι η συνάρτηση
είναι παραγωγίσιμη και ισχύει :
Ισχύει:
Αν οι συναρτήσεις είναι παραγωγίσιμες στο
και
τότε να αποδείξετε ότι η συνάρτηση
είναι παραγωγίσιμη στο
και ισχύει :
Η απόδειξη είναι εκτός ύλης.
Έστω η συνάρτηση Η απόδειξη είναι εκτός ύλης. Εστω η συνάρτηση Η απόδειξη είναι εκτός ύλης. Εστω η συνάρτηση Η απόδειξη είναι εκτός ύλης. Εστω η συνάρτηση Η απόδειξη είναι εκτός ύλης. Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο
και ισχύει
δηλαδή
Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο
και ισχύει
δηλαδή
Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο
και ισχύει
δηλαδή
Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο
και ισχύει
δηλαδή