Μαθηματικά Προσανατολισμού (Γ’ Λυκείου)
Πότε μια συνάρτηση λέγεται γνησίως αύξουσα σ’ ένα διάστημα Δ και πότε λέγεται απλά αύξουσα;
Μια συνάρτηση λέγεται γνησίως αύξουσα σ’ ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της, όταν για οποιαδήποτε
με ισχύει
(Σχ. α)
{pic/imgB1_80a}
Μια συνάρτηση λέγεται αύξουσα σ’ ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της, όταν για οποιαδήποτε
με ισχύει
Πότε μια συνάρτηση λέγεται γνησίως φθίνουσα σ’ ένα διάστημα Δ και πότε λέγεται απλώς φθίνουσα;
Μια συνάρτηση λέγεται γνησίως φθίνουσα σ’ ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της, όταν για οποιαδήποτε
με ισχύει
(Σχ. β)
{pic/imgB1_80b}
Μια συνάρτηση λέγεται φθίνουσα σ’ ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της, όταν για οποιαδήποτε
με ισχύει
Πότε μια συνάρτηση λέγεται γνησίως μονότονη σ’ ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της;
Αν μια συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα ή γνησίως φθίνουσα σ’ ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της, τότε λέμε ότι η f είναι γνησίως μονότονη στο Δ.
Στην περίπτωση που το πεδίο ορισμού της είναι ένα διάστημα Δ και η
είναι γνησίως μονότονη σ’ αυτό, τότε θα λέμε, απλώς, ότι η
είναι γνησίως μονότονη.