Θεωρία - Β1.3 Μονοτονία Συνάρτησης

Μαθηματικά Προσανατολισμού (Γ’ Λυκείου)

Πότε μια συνάρτηση $f$ λέγεται γνησίως αύξουσα σ’ ένα διάστημα Δ και πότε λέγεται απλά αύξουσα;

Μια συνάρτηση $f$ λέγεται γνησίως αύξουσα σ’ ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της, όταν για οποιαδήποτε $x_1, x_2 \in \grD$

με $x_1 < x_2$ ισχύει $f(x_1) < f(x_2)$ (Σχ. α)

{pic/imgB1_80a}

Μια συνάρτηση $f$ λέγεται αύξουσα σ’ ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της, όταν για οποιαδήποτε $x_1, x_2 \in \grD$

με $x_1 < x_2$ ισχύει $f(x_1) \leq f(x_2)$

Πότε μια συνάρτηση $f$ λέγεται γνησίως φθίνουσα σ’ ένα διάστημα Δ και πότε λέγεται απλώς φθίνουσα;

Μια συνάρτηση $f$ λέγεται γνησίως φθίνουσα σ’ ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της, όταν για οποιαδήποτε $x_1, x_2 \in \grD$

με $x_1 < x_2$ ισχύει $f(x_1) > f(x_2)$ (Σχ. β)

{pic/imgB1_80b}

Μια συνάρτηση $f$ λέγεται φθίνουσα σ’ ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της, όταν για οποιαδήποτε $x_1, x_2 \in \grD$

με $x_1 <x_2$ ισχύει $f(x_1) \geq f(x_2)$

Πότε μια συνάρτηση $f$ λέγεται γνησίως μονότονη σ’ ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της;

Αν μια συνάρτηση $f$ είναι γνησίως αύξουσα ή γνησίως φθίνουσα σ’ ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της, τότε λέμε ότι η f είναι γνησίως μονότονη στο Δ.

Στην περίπτωση που το πεδίο ορισμού της $f$ είναι ένα διάστημα Δ και η $f$ είναι γνησίως μονότονη σ’ αυτό, τότε θα λέμε, απλώς, ότι η $f$ είναι γνησίως μονότονη.

Please follow and like us:

Θεωρία – Β1.3 Μονοτονία Συνάρτησης

Σχετικά με Γιάννης Βελέντζας

Σχετικά Άρθρα

Θεωρία – Β1.3 Συνάρτηση 1−1, Αντίστροφη Συνάρτηση

Θεωρία – Β1.3 Ακρότατα συνάρτησης

YouTube – Είναι η f 1-1 συνάρτηση;

Σχετικά με Γιάννης Βελέντζας