Β1.2 Συναρτήσεις

Θεωρία – Β1.2 Η έννοια της πραγματικής συνάρτησης

- by Γιάννης Βελέντζας

Μαθηματικά Προσανατολισμού (Γ’ Λυκείου)

Έστω Α ένα υποσύνολο του R. Τι ονομάζουμε συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το σύνολο A;

Έστω Α ένα υποσύνολο του R. Ονομάζουμε πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α μία διαδικασία (κανόνα) f, με την οποία κάθε στοιχείο x\in A αντιστοιχίζεται σε ένα μόνο πραγματικό αριθμό y.

Το y ονομάζεται τιμή της f στο x και συμβολίζεται με f(x).

Παρατηρήσεις: 

  • Για να εκφράσουμε τη διαδικασία αυτή, γράφουμε: 

        \[f : A \rightarrow R \text{ με } x \rightarrow f (x)\]

  • Το γράμμα x, που παριστάνει οποιοδήποτε στοιχείο του Α λέγεται ανεξάρτητη μεταβλητή, ενώ το γράμμα y, που παριστάνει την τιμή της f στο x, λέγεται εξαρτημένη μεταβλητή.
  • Το πεδίο ορισμού Α της συνάρτησης f συνήθως συμβολίζεται με D_f.

Έστω A ένα υποσύνολο του R. Τι ονομάζουμε σύνολο τιμών μιας συνάρτησης f με πεδίο ορισμού το σύνολο A;

Έστω συνάρτηση f : A \rightarrow R .

Το σύνολο που έχει για στοιχεία του τις τιμές της f σε όλα τα x\in A, λέγεται σύνολο τιμών της f και συμβολίζεται με f (A).  Είναι δηλαδή:

f (A) = \{ y| y = f(x) \text{ για κάποιο } x \in A\}

 

Please follow and like us:
fb-share-icon
Tweet

Σχετικά Άρθρα

Θεωρία – Β1.2 Γραφική παράσταση συνάρτησης

Θεωρία – Β1.2 Ισότητα – Πράξεις – Σύνθεση συναρτήσεων

Σχετικά με Γιάννης Βελέντζας

Δείτε όλα τα άρθρα του/της Γιάννης Βελέντζας →