Μελέτη βασικών συναρτήσεων – f(x)=α/x

Άλγεβρα (Β’ Λυκείου)

 

  • Η γραφική της παράσταση είναι μία ισοσκελής υπερβολή με κέντρο την αρχή των αξόνων
  • Αποτελείται από δυο κλάδουςέναν στο 1ο και έναν στο 3ο τεταρτημόριο
  • Πεδίο ορισμού: A_f=\rr^*=\rr-\{0\}
  • Σύνολο τιμών: f(A)=\rr^*
  • Μονοτονία: Η f  είναι γνησίως φθίνουσα στο (-\infty , 0) και γνησίως φθίνουσα στο (0,+\infty)
  • Eίναι περιττή συνάρτηση με κέντρο συμμετρίας την αρχή των αξόνων. 
  • Ακρότατα:  Η f  δεν παρουσιάζει ακρότατα 
  • Έχει οριζόντια ασύμπτωτη τον άξονα x'x και κατακόρυφη ασύμπτωτη τον άξονα y'y.

  • Η γραφική της παράσταση είναι μία ισοσκελής υπερβολή με κέντρο την αρχή των αξόνων
  • Αποτελείται από δυο κλάδουςέναν στο 2ο και έναν στο 4ο τεταρτημόριο
  • Πεδίο ορισμού: A_f=\rr^*=\rr-\{0\}
  • Σύνολο τιμών: f(A)=\rr^*
  • Μονοτονία: Η f  είναι γνησίως αύξουσα στο (-\infty , 0) και γνησίως αύξουσα στο (0,+\infty)
  • Eίναι περιττή συνάρτηση με κέντρο συμμετρίας την αρχή των αξόνων. 
  • Ακρότατα:  Η f  δεν παρουσιάζει ακρότατα.
  • Έχει οριζόντια ασύμπτωτη τον άξονα x'x και κατακόρυφη ασύμπτωτη τον άξονα y'y.
Please follow and like us: