Α2.1 Μονοτονία-Ακρότατα-Συμμετρίες Συνάρτησης

Μελέτη βασικών συναρτήσεων – f(x)=αx^2+βx+γ

14/10/202102/11/2021 - by Γιάννης Βελέντζας

Άλγεβρα (Β’ Λυκείου)

Η γραφική της παράσταση είναι μία παραβολή.
Πεδίο ορισμού: $A_f=\rr$
Σύνολο τιμών: $f(A)= \left[\dfrac{-\Delta}{4\gra},+\infty\right)$
Μονοτονία: Η $f$ είναι γνησίως φθίνουσα στο $\left(-\infty,\dfrac{-\grb}{2\gra}\right]$ και γνησίως αύξουσα στο $\left[\dfrac{-\grb}{2\gra},+\infty\right)$
Έχει άξονα συμμετρίας την κατακόρυφη ευθεία $x=\dfrac{-\grb}{2\gra}$
Ακρότατα: Η $f$ παρουσιάζει ελάχιστο στη θέση $x = \dfrac{-\beta}{2\alpha}$ με ελάχιστη τιμή $f\left(\dfrac{-\beta}{2\alpha}\right)= \dfrac{-\Delta}{4\gra}.$

Η γραφική της παράσταση είναι μία παραβολή.
Πεδίο ορισμού: $A_f=\rr$
Σύνολο τιμών: $f(A)= \left(-\infty,\dfrac{-\Delta}{4\gra},\right]$
Μονοτονία: Η $f$ είναι γνησίως αύξουσα στο $\left(-\infty,\dfrac{-\grb}{2\gra}\right]$ και γνησίως φθίνουσα στο $\left[\dfrac{-\grb}{2\gra},+\infty\right)$
Έχει άξονα συμμετρίας την κατακόρυφη ευθεία $x=\dfrac{-\grb}{2\gra}$
Ακρότατα: Η $f$ παρουσιάζει μέγιστο στη θέση $x = \dfrac{-\beta}{2\alpha}$ με μέγιστη τιμή $f\left(\dfrac{-\beta}{2\alpha}\right)= \dfrac{-\Delta}{4\gra}.$

Please follow and like us:

Σχετικά με Γιάννης Βελέντζας

Δείτε όλα τα άρθρα του/της Γιάννης Βελέντζας →

Social media & sharing icons powered by UltimatelySocial