Μελέτη βασικών συναρτήσεων – f(x)=αx^2+βx+γ

Άλγεβρα (Β’ Λυκείου)

  • Η γραφική της παράσταση είναι μία παραβολή.
  • Πεδίο ορισμού: A_f=\rr
  • Σύνολο τιμών: f(A)= \left[\dfrac{-\Delta}{4\gra},+\infty\right)
  • Μονοτονία: Η f  είναι γνησίως φθίνουσα στο \left(-\infty,\dfrac{-\grb}{2\gra}\right] και γνησίως αύξουσα στο \left[\dfrac{-\grb}{2\gra},+\infty\right)
  • Έχει άξονα συμμετρίας την κατακόρυφη ευθεία x=\dfrac{-\grb}{2\gra}
  • Ακρότατα:  Η f παρουσιάζει ελάχιστο στη θέση x = \dfrac{-\beta}{2\alpha} με ελάχιστη τιμή  f\left(\dfrac{-\beta}{2\alpha}\right)= \dfrac{-\Delta}{4\gra}.

  • Η γραφική της παράσταση είναι μία παραβολή.
  • Πεδίο ορισμού: A_f=\rr
  • Σύνολο τιμών: f(A)= \left(-\infty,\dfrac{-\Delta}{4\gra},\right]
  • Μονοτονία: Η f  είναι γνησίως αύξουσα στο \left(-\infty,\dfrac{-\grb}{2\gra}\right] και γνησίως φθίνουσα στο \left[\dfrac{-\grb}{2\gra},+\infty\right)
  • Έχει άξονα συμμετρίας την κατακόρυφη ευθεία x=\dfrac{-\grb}{2\gra}
  • Ακρότατα:  Η f παρουσιάζει μέγιστο στη θέση x = \dfrac{-\beta}{2\alpha} με μέγιστη τιμή  f\left(\dfrac{-\beta}{2\alpha}\right)= \dfrac{-\Delta}{4\gra}.

 

Please follow and like us: