Άλγεβρα (Β’ Λυκείου)
- Η γραφική της παράσταση είναι μία ευθεία.
- Επειδή
ή, ισοδύναμα,
ισχύει ότι
- Πεδίο ορισμού:
- Σύνολο τιμών:
- Μονοτονία: Η
είναι γν. αύξουσα στο
- Ακρότατα: Δεν παρουσιάζει ακρότατα.
Παρατηρήσεις
Aν τότε η ευθεία ισοδύναμα γράφεται
η οποία
- διέρχεται από την αρχή των αξόνων
- είναι περιττή με κέντρο συμμετρίας το
Ειδικότερα, η γραφική παράσταση της είναι η διχοτόμος της 1ης και της 3ης γωνίας των αξόνων.
- Η γραφική της παράσταση είναι μία ευθεία.
- Επειδή
ή, ισοδύναμα,
ισχύει ότι
.
- Πεδίο ορισμού:
- Σύνολο τιμών:
- Μονοτονία: Η
είναι γν. φθίνουσα στο
- Ακρότατα: Δεν παρουσιάζει ακρότατα.
Παρατηρήσεις
Aν τότε η ευθεία ισοδύναμα γράφεται
η οποία
- διέρχεται από την αρχή των αξόνων
- είναι περιττή με κέντρο συμμετρίας το
Ειδικότερα, η γραφική παράσταση της είναι η διχοτόμος της 2ης και της 4ης γωνίας των αξόνων.
- Η γραφική της παράσταση είναι μία ευθεία παράλληλη στον
- Επειδή
ή, ισοδύναμα,
ισχύει ότι
.
- Πεδίο ορισμού:
- Σύνολο τιμών:
- Μονοτονία: Επειδή
η
δεν είναι μονότονη Η
ονομάζεται σταθερή συνάρτηση.
- Άρτια: Είναι άρτια, με άξονα συμμετρίας τον
- Ακρότατα: Δεν παρουσιάζει ακρότατα.
Παρατήρηση
Αν β = 0 τότε και η γραφική της παράσταση παριστάνει τον άξονα
Το ονομάζεται συντελεστής διεύθυνσης ή κλίση μιας ευθείας ε και είναι ίσο με την εφαπτομένη της γωνίας
που σχηματίζει η
με τον άξονα
. Δηλαδή ισχύει
Προσοχή: Αν τότε:
- η ευθεία ε είναι κάθετη στον άξονα
- δεν ορίζεται συντελεστής διεύθυνσης για την ε και
- η ευθεία δεν είναι συνάρτηση.
Please follow and like us: